P1824 [USACO05FEB] 进击的奶牛 Aggressive Cows G

农夫约翰建造了一座有 $n$ 间牛舍的小屋，牛舍排在一条直线上，第 $i$ 间牛舍在 $x_i$ 的位置，但是约翰的 $m$ 头牛对小屋很不满意，因此经常互相攻击。约翰为了防止牛之间互相伤害，因此决定把每头牛都放在离其它牛尽可能远的牛舍。也就是要最大化最近的两头牛之间的距离。 牛们并不喜欢这种布局，而且几头牛放在一个隔间里，它们就要发生争斗。为了不让牛互相伤害。约翰决定自己给牛分配隔间，使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大，那么，这个最大的最小距离是多少呢？

第一行用空格分隔的两个整数 $n$ 和 $m$； 下面 $n$ 行为 $n$ 个用空格隔开的整数，表示位置 $x_i$。

一行一个整数，表示最大的最小距离值。

【样例解析】把牛放在 $1$，$4$，$8$ 这三个位置，距离是 $3$。容易证明最小距离已经最大。 【数据范围】对于 $100\%$ 的数据，$2 \le n \le 10^5$，$0 \le x_i \le 10^9$，$2 \le m \le n$。不保证 $x$ 数组单调递增。