P1826 猴子选大王数据再加强版

有 $n$ 只猴子围成一圈，顺时针编号依次为 $1, 2, 3,\cdots, n$。从第一只猴子开始，不断进行如下操作：顺时针数恰好 $m$ 只猴子，使其出列，再从下一只猴子开始重新计数，如此循环，直到最后只剩下一只猴子。最后剩下来的猴子是这局游戏的获胜者。 现在你需要对于 $n=a,a+1,\cdots,b$ 计算出哪只猴子成为获胜者的次数最多，输出对应的编号。如果有多只猴子成为获胜者的次数均最多，将它们的编号从小到大输出。

输入共一行三个数 $a, b, m$，如题。

输出共两行。 第一行输出获胜次数最多的猴子获胜的次数。 第二行输出若干个数，为猴子的编号。

### 样例解释 | $n=$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ | $7$ | $8$ | $9$ | $10$ | | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | | **大王编号** | $1$ | $2$ | $2$ | $1$ | $4$ | $1$ | $4$ | $7$ | $1$ | $4$ | 因此最多的是 $1$ 号，共获胜了 $4$ 回。 ### 数据规模与约定 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq a \leq b \leq 10 ^ 6$，$m \leq 3000$。