[NOI1995]石子合并

题目描述

在一个圆形操场的四周摆放 $N$ 堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数,记为该次合并的得分。 试设计出一个算法,计算出将 $N$ 堆石子合并成 $1$ 堆的最小得分和最大得分。

输入输出格式

输入格式


数据的第 $1$ 行是正整数 $N$,表示有N堆石子。 第 $2$ 行有 $N$ 个整数,第 $i$ 个整数 $a_i$ 表示第 $i$ 堆石子的个数。

输出格式


输出共 $2$ 行,第 $1$ 行为最小得分,第 $2$ 行为最大得分。

输入输出样例

输入样例 #1

4
4 5 9 4

输出样例 #1

43
54

说明

$1\leq N\leq 100$,$0\leq a_i\leq 20$。