防护伞

题目描述

据说 2012 的灾难和太阳黑子的爆发有关。于是地球防卫小队决定制造一个特殊防护 伞,挡住太阳黑子爆发的区域,减少其对地球的影响。由于太阳相对于地球来说实在是太 大了,我们可以把太阳表面看作一个平面,中心定为(0,0)。根据情报,在 2012 年时, 太阳表面上会产生 N 个黑子区域,每个黑子视为一个点。特殊防护伞可以看作一个巨大 的圆面,现在地球防卫小队决定将它的中心定位于某个黑子,然后用伞面挡住其他黑子。 因为制造防护伞的材料成本特别高,所以我们希望伞面尽可能的小。

输入输出格式

输入格式


第一行:一个整数 N,表示黑子个数。 第 2 到 N-1 行:每行两个整数,表示黑子的坐标(x, y)。

输出格式


第一行:一个实数,表示伞的面积。

输入输出样例

输入样例 #1

3
0  1 
-8  -4 
-1  4 

输出样例 #1

279.6017

说明

【数据范围】 对于 50%的数据: 2≤N≤100。 对于 100%的数据: 2≤N≤1000。 -10000≤x,y≤10000。 【注意】 精确到小数点后 4 位 π=3.1415926535