[国家集训队] 圈地计划

题目描述

最近房地产商 GDOI(Group of Dumbbells Or Idiots) 从 NOI(Nuts Old Idiots) 手中得到了一块开发土地。据了解,这块土地是一块矩形的区域,可以纵横划分为 $N\times M$ 块小区域。GDOI 要求将这些区域分为商业区和工业区来开发。根据不同的地形环境,每块小区域建造商业区和工业区能取得不同的经济价值。更具体点,对于第 $i$ 行第 $j$ 列的区域,建造商业区将得到 $A_{i,j}$ 收益,建造工业区将得到 $B_{i,j}$ 收益。另外不同的区域连在一起可以得到额外的收益,即如果区域 $(i,j)$ 相邻(相邻是指两个格子有公共边)有 $k$ 块(显然 $k$ 不超过 $4$)类型不同于 $(i,j)$ 的区域,则这块区域能增加 $k\times C_{i,j}$ 收益。经过 Tiger.S 教授的勘察,收益矩阵 $A,B,C$ 都已经知道了。你能帮 GDOI 求出一个收益最大的方案么?

输入输出格式

输入格式


输入第一行为两个整数,分别为正整数 $N$ 和 $M$,分别表示区域的行数和列数; 第 $2$ 到 $N+1$ 行,每行 $M$ 个整数,表示商业区收益矩阵 $A$; 第 $N+2$ 到 $2N+1$ 行,每行 $M$ 个整数,表示工业区收益矩阵 $B$; 第 $2N+2$ 到 $3N+1$ 行,每行 $M$ 个整数,表示相邻额外收益矩阵 $C$。

输出格式


输出只有一行,包含一个整数,为最大收益值。

输入输出样例

输入样例 #1

3 3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
9 8 7
6 5 4
3 2 1
1 1 1
1 3 1
1 1 1

输出样例 #1

81

说明

$N,M\leq 100$,$0\leq A_{i,j},B_{i,j},C_{i,j}\leq 10^3$。 对于 $30\%$ 的数据有 $N, M\leq 6$; 对于 $50\%$ 的数据有 $N, M \leq 20$; 对于 $100\%$ 的数据有 $N,M\leq 100$。