P1948 [USACO08JAN] Telephone Lines S

多年以后，笨笨长大了，成为了电话线布置师。由于地震使得某市的电话线全部损坏，笨笨是负责接到震中市的负责人。该市周围分布着 $n$（$1\le n\le10^3$）根按 $1\sim n$ 顺序编号的废弃的电话线杆，任意两根线杆之间没有电话线连接，一共有 $p$（$1\le p\le10^4$）对电话杆可以拉电话线。其他的由于地震使得无法连接。 第 $i$ 对电线杆的两个端点分别是 $a_i,b_i$，它们的距离为 $l_i$（$1\le l_i\le10^6$）。数据中每对 $(a_i,b_i)$ 只出现一次。编号为 $1$ 的电话杆已经接入了全国的电话网络，整个市的电话线全都连到了编号 $n$ 的电话线杆上。也就是说，笨笨的任务仅仅是找一条将 $1$ 号和 $n$ 号电线杆连起来的路径，其余的电话杆并不一定要连入电话网络。 电信公司决定支援灾区免费为此市连接 $k$ （$1\le k\le p$）对由笨笨指定的电话线杆，对于额外的那些电话线，需要为它们付费，总费用决定于其中最长的电话线的长度（每根电话线仅连接一对电话线杆）。如果需要连接的电话线杆不超过 $k$ 对，那么支出为 $0$。 请你计算一下，将电话线引导震中市最少需要在电话线上花多少钱？

输入文件的第一行包含三个数字 $n,p,k$。 第二行到第 $p+1$ 行，每行分别都为三个整数 $a_i,b_i,l_i$。

一个整数，表示该项工程的最小支出，如果不可能完成则输出 $-1$。