[NOI2015]程序自动分析

题目描述

在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。 考虑一个约束满足问题的简化版本:假设 $x_1,x_2,x_3,\cdots$ 代表程序中出现的变量,给定 $n$ 个形如 $x_i=x_j$ 或 $x_i\neq x_j$ 的变量相等/不等的约束条件,请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值,使得上述所有约束条件同时被满足。例如,一个问题中的约束条件为:$x_1=x_2,x_2=x_3,x_3=x_4,x_4\neq x_1$,这些约束条件显然是不可能同时被满足的,因此这个问题应判定为不可被满足。 现在给出一些约束满足问题,请分别对它们进行判定。

输入输出格式

输入格式


输入的第一行包含一个正整数 $t$,表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。 对于每个问题,包含若干行: 第一行包含一个正整数 $n$,表示该问题中需要被满足的约束条件个数。接下来 $n$ 行,每行包括三个整数 $i,j,e$,描述一个相等/不等的约束条件,相邻整数之间用单个空格隔开。若 $e=1$,则该约束条件为 $x_i=x_j$。若$e=0$,则该约束条件为 $x_i\neq x_j$。

输出格式


输出包括 $t$ 行。 输出文件的第 $k$ 行输出一个字符串 `YES` 或者 `NO`(字母全部大写),`YES` 表示输入中的第 $k$ 个问题判定为可以被满足,`NO` 表示不可被满足。

输入输出样例

输入样例 #1

2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1

输出样例 #1

NO
YES

输入样例 #2

2
3
1 2 1
2 3 1
3 1 1
4
1 2 1
2 3 1
3 4 1
1 4 0

输出样例 #2

YES
NO

说明

【样例解释1】 在第一个问题中,约束条件为:$x_1=x_2,x_1\neq x_2$。这两个约束条件互相矛盾,因此不可被同时满足。 在第二个问题中,约束条件为:$x_1=x_2,x_1 = x_2$。这两个约束条件是等价的,可以被同时满足。 【样例说明2】 在第一个问题中,约束条件有三个:$x_1=x_2,x_2= x_3,x_3=x_1$。只需赋值使得 $x_1=x_2=x_3$,即可同时满足所有的约束条件。 在第二个问题中,约束条件有四个:$x_1=x_2,x_2= x_3,x_3=x_4,x_4\neq x_1$。由前三个约束条件可以推出 $x_1=x_2=x_3=x_4$,然而最后一个约束条件却要求 $x_1\neq x_4$,因此不可被满足。 【数据范围】 ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/1503.png) 注:实际上 $n\le 10^6$ 。