[NOI2011]NOI 嘉年华

题目描述

NOI2011 在吉林大学开始啦!为了迎接来自全国各地最优秀的信息学选手,吉林大学决定举办两场盛大的 NOI 嘉年华活动,分在两个不同的地点举办。每个嘉年华可能包含很多个活动,而每个活动只能在一个嘉年华中举办。 现在嘉年华活动的组织者小安一共收到了 $n$ 个活动的举办申请,其中第 $i$ 个活动的起始时间为 $S_i$,活动的持续时间为 $T_i$。这些活动都可以安排到任意一个嘉年华的会场,也可以不安排。 小安通过广泛的调查发现,如果某个时刻,两个嘉年华会场同时有活动在进行(不包括活动的开始瞬间和结束瞬间),那么有的选手就会纠结于到底去哪个会场,从而变得不开心。所以,为了避免这样不开心的事情发生,小安要求不能有两个活动在两个会场同时进行(同一会场内的活动可以任意进行)。 另外,可以想象,如果某一个嘉年华会场的活动太少,那么这个嘉年华的吸引力就会不足,容易导致场面冷清。所以小安希望通过合理的安排,使得活动相对较少的嘉年华的活动数量最大。 此外,有一些活动非常有意义,小安希望能举办,他希望知道,如果第 $i$ 个活动必须举办(可以安排在两场嘉年华中的任何一个),活动相对较少的嘉年华的活动数量的最大值。

输入输出格式

输入格式


输入的第一行包含一个整数 $n$,表示申请的活动个数。 接下来 $n$ 行描述所有活动,其中第 $i$ 行包含两个整数 $S_i,T_i$,表示第 $i$ 个活动从时刻 $S_i$ 开始,持续 $T_i$ 的时间。

输出格式


输出的第一行包含一个整数,表示在没有任何限制的情况下,活动较少的嘉年华的活动数的最大值。 接下来 $n$ 行每行一个整数,其中第 $i$ 行的整数表示在必须选择第 $i$ 个活动的前提下,活动较少的嘉年华的活动数的最大值。

输入输出样例

输入样例 #1

5 
8 2 
1 5 
5 3 
3 2 
5 3 

输出样例 #1

2 
2 
1 
2 
2 
2 

说明

### 样例解释 在没有任何限制的情况下,最优安排可以在一个嘉年华安排活动 $1, 4$,而在另一个嘉年华安排活动 $3, 5$,活动 $2$ 不安排。 对于 $10\%$ 的数据,$1\leq n\leq 10$。 对于 $30\%$ 的数据,$1\leq n\leq 40$。 对于 $100\%$ 的数据,$1\leq n\leq 200$,$0\leq S_i\leq 10^9$,$1\leq T_i\leq 10^9$。 如果输出格式不正确(比如输出不足 $n+1$ 行),得 $0$ 分; 如果输出文件第一行不正确,而且后 $n$ 行至少有一行不正确,得 $0$ 分; 如果输出文件第一行正确,但后 $n$ 行至少有一行不正确,得 $4$ 分; 如果输出文件第一行不正确,但后 $n$ 行均正确,得 $6$ 分; 如果输出文件中的 $n+1$ 行均正确,得 $10$ 分。