无线通讯网

题目描述

国防部计划用无线网络连接若干个边防哨所。2 种不同的通讯技术用来搭建无线网络; 每个边防哨所都要配备无线电收发器;有一些哨所还可以增配卫星电话。 任意两个配备了一条卫星电话线路的哨所(两边都ᤕ有卫星电话)均可以通话,无论他们相距多远。而只通过无线电收发器通话的哨所之间的距离不能超过 $D$,这是受收发器的功率限制。收发器的功率越高,通话距离 $D$ 会更远,但同时价格也会更贵。 收发器需要统一购买和安装,所以全部哨所只能选择安装一种型号的收发器。换句话说,每一对哨所之间的通话距离都是同一个 $D$。你的任务是确定收发器必须的最小通话距离 $D$,使得每一对哨所之间至少有一条通话路径(直接的或者间接的)。

输入输出格式

输入格式


从 wireless.in 中输入数据第 1 行,2 个整数 $S$ 和 $P$,$S$ 表示可安装的卫星电话的哨所数,$P$ 表示边防哨所的数量。接下里 $P$ 行,每行两个整数 $x,y$ 描述一个哨所的平面坐标 $(x, y)$,以 km 为单位。

输出格式


输出 wireless.out 中 第 1 行,1 个实数 $D$,表示无线电收发器的最小传输距离,精确到小数点后两位。

输入输出样例

输入样例 #1

2 4
0 100
0 300
0 600
150 750

输出样例 #1

212.13

说明

对于 $20\%$ 的数据:$P = 2,S = 1$ 对于另外 $20\%$ 的数据:$P = 4,S = 2$ 对于 $100\%$ 的数据保证:$1 ≤ S ≤ 100$,$S < P ≤ 500$,$0 ≤ x,y ≤ 10000$。