P2019 四平方和定理

对于正整数 $n$，请求出有多少个有序整数对 $(a,b,c,d)$，使得 $a^2+b^2+c^2+d^2=n$。答案对 $10^9+7$ 取模。

**本题有多组数据**。 第一行一个整数 $T$，表示数据组数。 对于每组数据，一行一个正整数，表示 $n$ 的值。

输出共 $T$ 行。 第 $k$ 行一个非负整数，表示第 $k$ 组数据的答案对 $10^9+7$ 取模后的值。

| 测试点编号 | 限制 | | :-----------: | :-----------: | | $1\sim 3$ | $n\le 2\times 10^5$ | | $4\sim 6$ | $n\le 10^{12}$ | | $7\sim 10$ | 无 | 对于所有数据，$1\le n\le 10^{18},1\le T\le 50$。 对于样例一的第一组数据，以下均为符合题意的 $(a,b,c,d)$（此处没有列出所有可行的数对）。 $$(1,1,1,1),(1,1,1,-1),(-1,-1,-1,-1),(2,0,0,0),(0,-2,0,0)$$