P2040 打开所有的灯

pmshz 在玩一个益 (ruo) 智 (zhi) 的小游戏，目的是打开九盏灯所有的灯，这样的游戏难倒了 pmshz……

这个灯很奇 (fan) 怪 (ren)，点一下就会将这个灯和其周围四盏灯的开关状态全部改变。现在你的任务就是就是告诉 pmshz 要全部打开这些灯。 例如 ```plain 0 1 1 1 0 0 1 0 1 ``` 点一下最中间的灯 $(2,2)$ 就变成了 ```plain 0 0 1 0 1 1 1 1 1 ``` 再点一下左上角的灯 $(1,1)$ 就变成了 ```plain 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ``` 达成目标。 最少需要 $2$ 步。

$9$ 个数字，以 $3\times3$ 的格式输入，每两个数字中间只有一个空格，表示灯初始的开关状态。（$0$ 表示关，$1$ 表示开）

一个整数，表示最少打开所有灯所需要的步数。

这个题水不水，就看你怎么考虑了……