P2063 二平方和定理

对于正整数 $n$，请求出所有满足 $x^2+y^2=n$ 的非负整数对 $(x,y)$。

**本题有多组数据**。 第一行一个正整数 $T$，代表数据组数。 对于每组数据，一行一个正整数，表示 $n$ 的值。

对于每组数据，首先输出一行一个非负整数，代表满足条件的 $(x,y)$ 的个数。随后按 $x$ 从小到大的顺序依次输出 $(x,y)$。$x$ 与 $y$ 之间用空格分隔，每组 $(x,y)$ 之间用换行分隔。 每组数据之间用换行分隔。

对于所有数据，$1\le T\le 10^2,1\le n\le 10^{18}$。