P2072 宗教问题

在一个地区有许多种宗教，不同信仰的教徒经常发生矛盾，作为治安管理的人需要把这些人分开，以免矛盾激化。

已知一个地方有 $M$ 种宗教（编号为 $1\sim M$），有 $N$ 个教徒（编号为 $1\sim N$），每个教徒信且只信一种宗教。 现在要**按顺序**把这 $N$ 个教徒分成一些集体，每个集体的危险值定义为这个集体中的宗教种数，且一个集体的宗教种类不能超过 $K$ 种，否则就会无限危险。 **问题：** 1. 这 $N$ 个教徒至少要分为几个集体？ 2. 这些集体的危险值总和至少为多少？

第一行三个正整数 $N,M,K$，以空格隔开。 第二行 $N$ 个正整数，为每个教徒信的宗教编号。

第一行一个正整数，为最少集体数。 第二行一个正整数，为最小危险值。

【样例解释】 一种最优的划分方案为： $$[1,2,3]\ \ /\ \ [4,3,4,3,2]\ \ /\ \ [1,2]$$ 【数据范围】 对于 $20\%$ 的数据，$N \le 20$。 对于 $50\%$ 的数据，$N \le 100$。 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le N \le 1000$，$1 \le K < M \le 20$。