P2106 Sam 数

小 Z 最近发现了一种非常有趣的数，他将这种数称之为 Sam 数。 Sam 数具有以下特征：相邻两位的数字之差不超过 $2$。 小 Z 还将 Sam 数按位数进行了分类，他将一个 $k$ 位 Sam 数称之为 $k$ 阶 Sam 数。 但不幸的是小 Z 发现他数不清第 $k$ 阶的 Sam 数一共有多少个，这个时候机智的他想到了向你求助。 答案对 $10^9+7$ 取模。

输入共一行一个整数 $k$，含义见题面。

一行一个整数 $ans$，表示 $k$ 阶的 Sam 数的个数。 答案对 $10^9+7$ 取模。

对于 $30\%$ 的数据，$1\le k\le10^6$。 对于 $60\%$ 的数据，$1\le k\le 10^{12}$。 对于 $100\%$ 的数据，$1\le k\le10^{18}$。