P2119 [NOIP 2016 普及组] 魔法阵

NOIP2016 普及组 T4

六十年一次的魔法战争就要开始了，大魔法师准备从附近的魔法场中汲取魔法能量。 大魔法师有 $m$ 个魔法物品，编号分别为 $1,2,\ldots,m$。每个物品具有一个魔法值，我们用 $X_i$ 表示编号为 $i$ 的物品的魔法值。每个魔法值 $X_i$ 是不超过 $n$ 的正整数，可能有多个物品的魔法值相同。 大魔法师认为，当且仅当四个编号为 $a,b,c,d$ 的魔法物品满足 $X_a

第一行包含两个空格隔开的正整数 $n,m$。 接下来 $m$ 行，每行一个正整数，第 $i+1$ 行的正整数表示 $X_i$，即编号为 $i$ 的物品的魔法值。 保证 $1 \le n \le 15000$，$1 \le m \le 40000$，$1 \le X_i \le n$。每个 $X_i$ 是分别在合法范围内等概率随机生成的。

共 $m$ 行，每行 $4$ 个整数。第 $i$ 行的 $4$ 个整数依次表示编号为 $i$ 的物品作 为 $A,B,C,D$ 物品分别出现的次数。 保证标准输出中的每个数都不会超过 $10^9$。每行相邻的两个数之间用恰好一个空格隔开。

【样例解释 $1$】 共有 $5$ 个魔法阵，分别为： - 物品 $1,3,7,6$，其魔法值分别为 $1,7,26,29$； - 物品 $1,5,2,7$，其魔法值分别为 $1,5,24,26$； - 物品 $1,5,7,4$，其魔法值分别为 $1,5,26,28$； - 物品 $1,5,8,7$，其魔法值分别为 $1,5,24,26$； - 物品 $5,3,4,6$，其魔法值分别为 $5,7,28,29$。 以物品 $5$ 为例，它作为 $A$ 物品出现了 $1$ 次，作为 $B$ 物品出现了 $3$ 次，没有作为 $C$ 物品或者 $D$ 物品出现，所以这一行输出的四个数依次为 $1,3,0,0$。 此外，如果我们将输出看作一个 $m$ 行 $4$ 列的矩阵，那么每一列上的 $m$ 个数之和都应等于魔法阵的总数。所以，如果你的输出不满足这个性质，那么这个输出一定不正确。你可以通过这个性质在一定程度上检查你的输出的正确性。 【数据规模】