拉近距离

题目背景

我是源点,你是终点。我们之间有负权环。 ——小明

题目描述

在小明和小红的生活中,有 $N$ 个关键的节点。有 $M$ 个事件,记为一个三元组 $(S_i,T_i,W_i)$,表示从节点 $S_i$ 有一个事件可以转移到 $T_i$,事件的效果就是使他们之间的距离减少 $W_i$。 这些节点构成了一个网络,其中节点 $1$ 和 $N$ 是特殊的,节点 $1$ 代表小明,节点 $N$ 代表小红,其他代表进展的阶段。所有事件可以自由选择是否进行,但每次只能进行当前节点邻接的。请你帮他们写一个程序,计算出他们之间可能的最短距离。

输入输出格式

输入格式


第一行,两个正整数 $N,M$。 之后 $M$ 行,每行 $3$ 个空格隔开的整数 $S_i,T_i,W_i$。

输出格式


一行,一个整数表示他们之间可能的最短距离。如果这个距离可以无限缩小,输出``Forever love``。

输入输出样例

输入样例 #1

3 3
1 2 3
2 3 -1
3 1 -10

输出样例 #1

-2

说明

对于 $20\%$ 数据,$N \le 10$,$M \le 50$。 对于 $50\%$ 数据,$N \le 300$,$M \le 5000$。 对于 $100\%$ 数据,$1\le N \le 10^3$,$1\le M \le 10^4$,$|W_i|\le 100$,保证从节点 $1$ 到 $N$ 有路径。