[SDOI2009]E&D

题目描述

小 E 与小 W 进行一项名为 `E&D` 游戏。 游戏的规则如下:桌子上有 $2n$ 堆石子,编号为 $1 \sim 2n$。其中,为了方便起见,我们将第 $2k-1$ 堆与第 $2k$ 堆($1 \le k \le n$)视为同一组。第 $i$ 堆的石子个数用一个正整数 $S_i$ 表示。 一次分割操作指的是,从桌子上任取一堆石子,将其移走。然后分割它同一组的另一堆石子,从中取出若干个石子放在被移走的位置,组成新的一堆。操作完成后,所有堆的石子数必须保证大于 $0$。显然,被分割的一堆的石子数至少要为 $2$。两个人轮流进行分割操作。如果轮到某人进行操作时,所有堆的石子数均为 $1$,则此时没有石子可以操作,判此人输掉比赛。 小 E 进行第一次分割。他想知道,是否存在某种策略使得他一定能战胜小 W。因此,他求助于小 F,也就是你,请你告诉他是否存在必胜策略。例如,假设初始时桌子上有 $4$ 堆石子,数量分别为 $1,2,3,1$。小 E 可以选择移走第 $1$ 堆,然后将第 $2$ 堆分割(只能分出 $1$ 个石子)。接下来,小 W 只能选择移走第 $4$ 堆,然后将第 $3$ 堆分割为 $1$ 和 $2$。最后轮到小 E,他只能移走后两堆中数量为 $1$ 的一堆,将另一堆分割为 $1$ 和 $1$。这样,轮到小 W 时,所有堆的数量均为 $1$,则他输掉了比赛。故小 E 存在必胜策略。

输入输出格式

输入格式


**本题有多组数据。** 第一行一个整数 $T$,表示数据组数。 对于每组数据: 第一行一个整数 $N$,表示桌子上共有 $N$ 堆石子,这里的 $N$ 即为题目描述中的 $2n$。 第二行 $N$ 个整数 $S_{1 \dots N}$。

输出格式


对于每组数据,如果小 E 必胜,则一行一个字符串 `YES`,否则一行一个字符串 `NO`。

输入输出样例

输入样例 #1

2
4
1 2 3 1
6
1 1 1 1 1 1

输出样例 #1

YES
NO

说明

对于 $20\%$ 的数据,$N=2$。 对于另外 $20\%$ 的数据,$N \le 4$,$S_i \le 50$。 对于 $100\%$ 的数据,$1 \le T \le 20$,$1 \le N \le 2 \times 10^4$ 且 $N$ 为偶数,$1 \le S_i \le 2 \times 10^9$。