[SDOI2009]Elaxia的路线

题目描述

最近,Elaxia 和 w** 的关系特别好,他们很想整天在一起,但是大学的学习太紧张了,他们必须合理地安排两个人在一起的时间。 Elaxia 和 w** 每天都要奔波于宿舍和实验室之间,他们 希望在节约时间的前提下,一起走的时间尽可能的长。 现在已知的是 Elaxia 和 w** 所在的宿舍和实验室的编号以及学校的地图: 地图上有 $n$ 个路口,$m$ 条路,经过每条路都需要一定的时间。 具体地说,就是要求无向图中,两对点间最短路的最长公共路径。

输入输出格式

输入格式


第一行两个正整数 $n,m$,表示点数和边数。 第二行四个正整数 $x_1,y_1,x_2,y_2$,分别表示 Elaxia 的宿舍和实验室及 w** 的宿舍和实验室的标号。 接下来 $m$ 行,每行三个整数 $u,v,w$,表示 $u,v$之间有一条边,需要 $w$ 的时间经过。

输出格式


一行一个整数表示答案。(即最长公共路径的长度)

输入输出样例

输入样例 #1

9 10
1 6 7 8
1 2 1
2 5 2
2 3 3
3 4 2
3 9 5
4 5 3
4 6 4
4 7 2
5 8 1
7 9 1

输出样例 #1

3

说明

【数据范围】 对于 $30\%$ 的数据,$1\le n \le 100$; 对于 $60\%$ 的数据,$1\le n \le 1000$; 对于 $100\%$ 的数据,$1\le n \le 1500$,$1\le w \le 10^4$,输入数据保证没有重边和自环。