[NOI2015]寿司晚宴

题目描述

为了庆祝 NOI 的成功开幕,主办方为大家准备了一场寿司晚宴。小 G 和小 W 作为参加 NOI 的选手,也被邀请参加了寿司晚宴。 在晚宴上,主办方为大家提供了 $n−1$ 种不同的寿司,编号 $1,2,3,\ldots,n-1$,其中第种寿司的美味度为 $i+1$。(即寿司的美味度为从 $2$ 到 $n$) 现在小 G 和小 W 希望每人选一些寿司种类来品尝,他们规定一种品尝方案为不和谐的当且仅当:小 G 品尝的寿司种类中存在一种美味度为 $x$ 的寿司,小 W 品尝的寿司中存在一种美味度为 $y$ 的寿司,而 $x$ 与 $y$ 不互质。 现在小 G 和小 W 希望统计一共有多少种和谐的品尝寿司的方案(对给定的正整数 $p$ 取模)。注意一个人可以不吃任何寿司。

输入输出格式

输入格式


输入文件的第 $1$ 行包含 $2$ 个正整数 $n, p$ 中间用单个空格隔开,表示共有 $n$ 种寿司,最终和谐的方案数要对 $p$ 取模。

输出格式


输出一行包含 $1$ 个整数,表示所求的方案模 $p$ 的结果。

输入输出样例

输入样例 #1

3 10000

输出样例 #1

9

输入样例 #2

4 10000

输出样例 #2

21

输入样例 #3

100 100000000

输出样例 #3

3107203

说明

【数据范围】 ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/1506.png)