P2150 [NOI2015] 寿司晚宴

为了庆祝 NOI 的成功开幕，主办方为大家准备了一场寿司晚宴。小 G 和小 W 作为参加 NOI 的选手，也被邀请参加了寿司晚宴。 在晚宴上，主办方为大家提供了 $n−1$ 种不同的寿司，编号 $1,2,3,\ldots,n-1$，其中第 $i$ 种寿司的美味度为 $i+1$。（即寿司的美味度为从 $2$ 到 $n$） 现在小 G 和小 W 希望每人选一些寿司种类来品尝，他们规定一种品尝方案为不和谐的当且仅当：**小 G 品尝的寿司种类中存在一种美味度为 $x$ 的寿司，小 W 品尝的寿司中存在一种美味度为 $y$ 的寿司，而 $x$ 与 $y$ 不互质。** 现在小 G 和小 W 希望统计一共有多少种和谐的品尝寿司的方案（对给定的正整数 $p$ 取模）。注意一个人可以不吃任何寿司。

输入文件的第 $1$ 行包含 $2$ 个正整数 $n, p$ 中间用单个空格隔开，表示共有 $n$ 种寿司，最终和谐的方案数要对 $p$ 取模。

输出一行包含 $1$ 个整数，表示所求的方案模 $p$ 的结果。

【数据范围】 ::cute-table{tuack} | 测试点编号 | $n$ 的规模 | 约定 | |:-:|:-:|:-:| | $1$ | $2\le n\le 30$ | $0 < p \le 1{,}000{,}000{,}000$ | | $2$ |^ |^ | | $3$ |^ |^ | | $4$ | $2\le n\le 100$ |^ | | $5$ |^ |^ | | $6$ | $2\le n\le 200$ |^ | | $7$ |^ |^ | | $8$ | $2\le n\le 500$ |^ | | $9$ |^ |^ | | $10$ |^ |^ |