[国家集训队]部落战争

题目背景

lanzerb 的部落在 A 国的上部,他们不满天寒地冻的环境,于是准备向A国的下部征战来获得更大的领土。

题目描述

A 国是一个 $M\times N$ 的矩阵,其中某些地方是城镇,某些地方是高山深涧无人居住。lanzerb 把自己的部落分成若干支军队,他们约定: 每支军队可以从任意一个城镇出发,并只能从上往向下征战,不能回头。途中只能经过城镇,不能经过高山深涧。 如果某个城镇被某支军队到过,则其他军队不能再去那个城镇了。 每支军队都可以在任意一个城镇停止征战。 所有军队都很奇怪,他们走的方法有点像国际象棋中的马。不过马每次只能走 $1\times2$ 的路线,而他们只能走 $R\times C$ 的路线。 lanzerb 的野心使得他的目标是统一全国,但是兵力的限制使得他们在配备人手时力不从心。假设他们每支军队都能顺利占领这支军队经过的所有城镇,请你帮 lanzerb 算算至少要多少支军队才能完成统一全国的大业。

输入输出格式

输入格式


第一行包含 $4$ 个整数 $M,N,R,C$,意义见问题描述。接下来 $M$ 行每行一个长度为 $N$ 的字符串。如果某个字符是 `.` 表示这个地方是城镇;如果这个字符是 `x` 则表示这个地方是高山深涧。

输出格式


输出一个整数,表示最少的军队个数。

输入输出样例

输入样例 #1

3 3 1 2
...
.x.
...

输出样例 #1

4

输入样例 #2

5 4 1 1
....
..x.
...x
....
x...

输出样例 #2

5

说明

#### 数据规模与约定 对于 $100\%$ 的数据,$1\le M,N\le 50,1\le R,C\le 10$。