HXY烧情侣

题目描述

众所周知,HXY 已经加入了 FFF 团。现在她要开始喜(sang)闻(xin)乐(bing)见(kuang)地烧情侣了。 这里有 $n$ 座电影院,$n$ 对情侣分别在每座电影院里,然后电影院里都有汽油,但是要使用它需要一定的费用。$m$ 条单向通道连接相邻的两对情侣所在电影院。 HXY 有个绝技,如果她能从一个点开始烧,最后回到这个点,那么烧这条回路上的情侣的费用只需要该点的汽油费即可。并且每对情侣只需烧一遍,电影院可以重复去。然后她想花尽可能少的费用烧掉所有的情侣。 问:最少需要多少费用,并且当费用最少时的方案数是多少?由于方案数可能过大,所以请输出方案数对 $10^9+7$ 取模的结果。 (注:这里 HXY 每次可以从任何一个点开始走回路。就是说一个回路走完了,下一个开始位置可以任选。所以说不存在烧不了所有情侣的情况,即使图不连通,HXY 自行选择顶点进行烧情侣行动。且走过的道路可以重复走。)

输入输出格式

输入格式


第一行一个正整数 $n$。 第二行 $n$ 个正整数,表示每个点的汽油费 $w_i$。 第三行一个正整数 $m$。 接下来 $m$ 行,每行两个正整数 $x_i,y_i$,表示一条 $x_i \to y_i$ 的单向道路。

输出格式


输出一行两个整数,分别表示最小花费,和花费最小时的方案数。

输入输出样例

输入样例 #1

3
1 2 3
3
1 2
2 3
3 2

输出样例 #1

3 1

输入样例 #2

3
10 20 10
4
1 2
1 3
3 1
2 1

输出样例 #2

10 2

说明

对于 $30\%$ 的数据,$1\le n,m \le 20$; 对于另外 $10\%$ 的数据,保证不存在回路; 对于 $100\%$ 的数据,$1\le n \le 10^5$,$1\le m \le 3\times 10^5$,$1\le w_i \le 10^9$。