P2203 [USACO13OPEN] Blink B

Farmer John 对于农场里昏暗的灯光很不满，于是他刚刚装上一个装饰精美的新吊灯。这个吊灯由 $N(3 \le N \le 16)$ 个灯组成，并排成一个**圆圈**。 奶牛们对于这个新的发光装置很有兴趣。他们喜欢玩这样的一个游戏：在在时刻 $T$ 时，对于每一盏灯 $i$，如果在时刻 $T-1$ 时，$i$ 左边的灯（$i\not=1$ 时为 $i-1$，$i=1$ 时，为 $n$）是开的，那么**改变第 $i$ 盏灯的状态**，否则不做操作。 他们会在 $B\ (1 \le B \le 10^{15})$ 个单位的时间里一直进行这样的操作。**请注意，$B$ 可能会超过一般的 $32$ 位整数的范围。** 现在已知每一个灯的初始状态，请计算出在经过 $B$ 个单位的时间后，每一个灯的状态。

第 $1$ 行：两个整数 $N$ 和 $B$。 第 $2\sim N+1$ 行：第 $i+1$ 行描述了灯的初始状态，用 `0`（关）与 `1`（开）表示。

$N$ 行，第 $i$ 行应输出一个整数，描述灯的最终状态，用 `0`（关）与 `1`（开）表示。

### 样例解释 下面是样例输出的模拟： ```plain Time T=0: 1 0 0 0 0 Time T=1: 1 1 0 0 0 Time T=2: 1 0 1 0 0 Time T=3: 1 1 1 1 0 Time T=4: 1 0 0 0 1 Time T=5: 0 1 0 0 1 Time T=6: 1 1 1 0 1 ```