[HAOI2007]理想的正方形

题目描述

有一个 $a \times b$ 的整数组成的矩阵,现请你从中找出一个 $n \times n$ 的正方形区域,使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小。

输入输出格式

输入格式


第一行为 $3$ 个整数,分别表示 $a,b,n$ 的值。 第二行至第 $a+1$ 行每行为 $b$ 个非负整数,表示矩阵中相应位置上的数。每行相邻两数之间用一空格分隔。

输出格式


仅一个整数,为 $a \times b$ 矩阵中所有“ $n \times n$ 正方形区域中的最大整数和最小整数的差值”的最小值。

输入输出样例

输入样例 #1

5 4 2
1 2 5 6
0 17 16 0
16 17 2 1
2 10 2 1
1 2 2 2

输出样例 #1

1

说明

问题规模。 矩阵中的所有数都不超过 $1,000,000,000$。 $20\%$ 的数据 $2 \le a,b \le 100,n \le a,n \le b,n \le 10$。 $100\%$ 的数据 $2 \le a,b \le 1000,n \le a,n \le b,n \le 100$。