[HAOI2012]高速公路

题目背景

Y901 高速公路是一条重要的交通纽带,政府部门建设初期的投入以及使用期间的养护费用都不低,因此政府在这条高速公路上设立了许多收费站。

题目描述

Y901 高速公路是一条由 $n-1$ 段路以及 $n$ 个收费站组成的东西向的链,我们按照由西向东的顺序将收费站依次编号为 $1 \sim n$,从收费站 $i$ 行驶到 $i+1$(或从 $i+1$ 行驶到 $i$)需要收取 $v_i$ 的费用。高速路刚建成时所有的路段都是免费的,即所有 $v_i = 0$。 政府部门根据实际情况,会不定期地对连续路段的收费标准进行调整,根据政策涨价或降价。 无聊的小 A 同学总喜欢研究一些稀奇古怪的问题,他开车在这条高速路上行驶时想到了这样一个问题:对于给定的 $l,r$,在第 $l$ 个到第 $r$ 个收费站里等概率随机取出两个不同的收费站 $a$ 和 $b$,那么从 $a$ 行驶到 $b$ 将期望花费多少费用呢?

输入输出格式

输入格式


第一行有两个整数,分别表示收费站个数 $n$,和询问与调整费用的总数 $m$。 接下来 $m$ 行,每行表示一次调整或询问,首先有一个字符 $op$。 - 若 $op$ 为 `C`,则后面有三个整数 $l, r, v$,表示将第 $l$ 个收费站到第 $r$ 个收费站之间所有**道路**的通行费用增加 $v$。 - 若 $op$ 为 `Q`,则后面有两个整数 $l, r$,对于给定的 $l, r$,请回答小 A 的问题。

输出格式


对于每次询问,输出一行一个既约分数表示答案。 若答案为一个整数 $a$,请输出 `a/1`。

输入输出样例

输入样例 #1

4 5
C 1 4 2
C 1 2 -1
Q 1 2
Q 2 4
Q 1 4

输出样例 #1

1/1
8/3
17/6

说明

#### 数据规模与约定 本题共 $10$ 个测试点,各测试点数据规模如下表所示 | 测试点编号 | $n=$ | $m=$ | | :------: | :---: | :-: | |$1$| $10$ |$10$| |$2$| $100$ | $100$ | |$3$ | $1000$ | $1000$| |$4$ | $10000$ | $10000$| |$5$ |$50000$ | $50000$| |$6$ | $60000$ | $60000$| |$7$ | $70000$ | $70000$| |$8$ | $80000$ | $80000$| |$9$ |$90000$ | $90000$| |$10$ | $100000$ | $100000$| 对于全部的测试点,保证 $1 \leq n, m \leq 10^5$,$op \in \{\texttt C, \texttt Q\}$,$1 \leq l \leq r \leq n$,$-10^4 \leq v \leq 10^4$,在任何时刻,$0\leq v_i \leq 10^4$。