P2244 选举预测

科学院的领袖Dunkelheit 的任期，随着局势的平复很快就要结束了。于是，这次具有非凡意义的科学院新领袖的选举很快就要开始了。

选举的第一步是辩论赛。它的规则是这样的：如果当前剩下的候选人多于 $2$ 人，那么就从中任选 $2$ 人进行辩论。输者退出比赛，胜利者继续留在比赛中，如此直到只剩下一个候选人，他就取得了辩论赛的胜利。 辩论赛的胜者在后面的选举中将会更占优势，所以说人们都很关注这次比赛的结果，历史学家 Geheimnis 也不例外。 他收集了所有 $n$ 个候选人的资料，发现如果两个候选人以前曾经比赛过，那么这两个人再次比赛的时候比赛结果是很难改变的（可以认为是不可能）。按照 Geheimnis 掌握的情报，你需要帮助他判断那些候选人有可能取得胜利。

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【数据范围】 对于 $50\%$ 的数据，$n \le 200$。 对于 $100\%$ 的数据，$n \le 10^6$，胜负关系不会超过 $10^6$ 对。