[NOI2005] 瑰丽华尔兹

题目背景

你跳过华尔兹吗?当音乐响起,当你随着旋律滑动舞步,是不是有一种漫步仙境的惬意? 众所周知,跳华尔兹时,最重要的是有好的音乐。但是很少有几个人知道,世界上最伟大的钢琴家一生都漂泊在大海上,他的名字叫丹尼・布德曼・T.D.・柠檬・1900,朋友们都叫他 1900。 1900 在 20 世纪的第一年出生在往返于欧美的邮轮弗吉尼亚号上。很不幸,他刚出生就被抛弃,成了孤儿。1900 孤独的成长在弗吉尼亚号上,从未离开过这个摇晃的世界。也许是对他命运的补偿,上帝派可爱的小天使艾米丽照顾他。可能是天使的点化,1900 拥有不可思议的钢琴天赋:从未有人教,从没看过乐谱,但他却能凭着自己的感觉弹出最沁人心脾的旋律。当 1900 的音乐获得邮轮上所有人的欢迎时,他才 8 岁,而此时,他已经乘着海轮往返欧美大陆 50 余次了。 虽说是钢琴奇才,但 1900 还是个孩子,他有着和一般男孩一样的好奇和调皮,只不过更多一层浪漫的色彩罢了:这是一个风雨交加的夜晚,海风卷起层层巨浪拍打着弗吉尼亚号,邮轮随着巨浪剧烈的摇摆。船上的新萨克斯手迈克斯・托尼晕船了,1900 招呼托尼和他 一起坐到舞厅里的钢琴上,然后松开了固定钢琴的闸,于是,钢琴随着海轮的倾斜滑动起来。准确的说,我们的主角 1900…

题目描述

不妨认为舞厅是一个 $N$ 行 $M$ 列的矩阵,矩阵中的某些方格上堆放了一些家具,其他的则是空地。钢琴可以在空地上滑动,但不能撞上家具或滑出舞厅,否则会损坏钢琴和家具,引来难缠的船长。每个时刻,钢琴都会随着船体倾斜的方向向相邻的方格滑动一格,相邻的方格可以是向东、向西、向南或向北的。而艾米丽可以选择施魔法或不施魔法:如果不施魔法,则钢琴会滑动;如果施魔法,则钢琴会原地不动。 艾米丽是个天使,她知道每段时间的船体的倾斜情况。她想使钢琴在舞厅里滑行的路程尽量长,这样 1900 会非常高兴,同时也有利于治疗托尼的晕船。但艾米丽还太小,不会算,所以希望你能帮助她。

输入输出格式

输入格式


输入文件的第一行包含 $5$ 个数 $N$, $M$, $x$, $y$ 和 $K$。$N$ 和 $M$ 描述舞厅的大小,$x$ 和 $y$ 为钢琴的初始位置;我们对船体倾斜情况是按时间的区间来描述的,且从 $1$ 开始计算时间,比如 “在 $[1, 3]$ 时间里向东倾斜,$[4, 5]$ 时间里向北倾斜”,因此这里的 $K$ 表示区间的数目。 以下 $N$ 行,每行 $M$ 个字符,描述舞厅里的家具。第 $i$ 行第 $j$ 列的字符若为 `.`,则表示该位置是空地;若为 `x`,则表示有家具。 以下 $K$ 行,顺序描述 $K$ 个时间区间,格式为:$s_i t_i d_i (1 \leq i \leq K)$。表示在时间区间 $[s_i, t_i]$ 内,船体都是向 $d_i$ 方向倾斜的。$d_i$ 为 $1$, $2$, $3$, $4$ 中的一个,依次表示北、南、西、东(分别对应矩阵中的上、下、左、右)。输入保证区间是连续的,即 $s_1 = 1$ $t_i = s_{i-1} + 1 (1 < i \leq K)$ $t_K = T$

输出格式


输出文件仅有 $1$ 行,包含一个整数,表示钢琴滑行的最长距离 (即格子数)。

输入输出样例

输入样例 #1

4 5 4 1 3
..xx.
.....
...x.
.....
1 3 4
4 5 1
6 7 3

输出样例 #1

6

说明

钢琴的滑行路线: ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/1307.png) 钢琴在“×”位置上时天使使用一次魔法,因此滑动总长度为 $6$。 【数据范围】 $50\%$ 的数据中,$1\leq N, M\leq 200,T\leq 200$; $100\%$ 的数据中,$1\leq N$, $M \leq 200$,$K \leq 200$,$T\leq 40000$。