[ZJOI2007]最大半连通子图

题目描述

一个有向图 $G=\left(V,E\right)$ 称为半连通的 (Semi-Connected),如果满足:$\forall u,v\in V$,满足 $u\to v$ 或 $v\to u$,即对于图中任意两点 $u,v$,存在一条 $u$ 到 $v$ 的有向路径或者从 $v$ 到 $u$ 的有向路径。 若 $G'=\left(V',E'\right)$ 满足 $V'\subseteq V$,$E'$ 是 $E$ 中所有跟 $V'$ 有关的边,则称 $G'$ 是 $G$ 的一个导出子图。若 $G'$ 是 $G$ 的导出子图,且 $G'$ 半连通,则称 $G'$ 为 $G$ 的半连通子图。若 $G'$ 是 $G$ 所有半连通子图中包含节点数最多的,则称 $G'$ 是 $G$ 的最大半连通子图。 给定一个有向图 $G$,请求出 $G$ 的最大半连通子图拥有的节点数 $K$,以及不同的最大半连通子图的数目 $C$。由于 $C$ 可能比较大,仅要求输出 $C$ 对 $X$ 的余数。

输入输出格式

输入格式


第一行包含两个整数 $N,M,X$。$N,M$分别表示图 $G$ 的点数与边数,$X$ 的意义如上文所述。 接下来 $M$ 行,每行两个正整数 $a,b$,表示一条有向边 $\left(a,b\right)$。图中的每个点将编号为 $1,2,3\dots N$,保证输入中同一个$\left(a,b\right)$不会出现两次。

输出格式


应包含两行,第一行包含一个整数 $K$,第二行包含整数 $C\bmod X$。

输入输出样例

输入样例 #1

6 6 20070603
1 2
2 1
1 3
2 4
5 6
6 4

输出样例 #1

3
3

说明

对于 $100\%$ 的数据,$N\le 10^5$,$M\le 10^6$,$X\le 10^8$。