[HNOI2004]最佳包裹

题目描述

发强公司生产了一种金属制品,是由一些笔直的金属条连接起来的,金属条和别的金属条在交点上被焊接在了一起。现在由于美观需要,在这个产品用一层特殊的材料包裹起来。公司为了节约成本,希望消耗的材料最少(不计裁剪时的边角料的损失)。 编程,输入包括该产品的顶点的个数,以及所有顶点的坐标;请计算出包裹这个产品所需要的材料的最小面积。结果要求精确到小数点后第六位(四舍五入)。

输入输出格式

输入格式


输入文件由若干行组成:第1行是一个整数n(4 <= n <= 100),表示顶点的个数;第2行到第n+1行,每行是3个实数xi,yi,zi,表示第i个顶点的坐标。每个顶点的位置各不相同。

输出格式


输出文件只有一个实数,表示包裹一个该产品所需的材料面积的最小值。

输入输出样例

输入样例 #1

4 
0 0 0
1 0 0
0 1 0
0 0 1

输出样例 #1

2.366025