P2308 添加括号

给定一个正整数序列 $a_1,a_2,\cdots,a_n$。 不改变序列中每个元素在序列中的位置，把它们相加，并用括号记每次加法所得的和，称为中间和。 例如: 给出序列是 $4,1,2,3$。 第一种添括号方法: $$ ((4+1)+(2+3))=((5)+(5))=(10) $$ 有三个中间和是 $5,5,10$ 它们之和为: $5+5+10=20$ 第二种添括号方法 $$ (4+((1+2)+3))=(4+((3)+3))=(4+(6))=(10) $$ 中间和是 $3,6,10$，它们之和为 $19$。

现在要添上 $n-1$ 对括号，加法运算依括号顺序进行，得到 $n-1$ 个中间和，求出使中间和之和最小的添括号方法。

共两行。 第一行，为整数 $n$ 。 第二行，为 $a_1,a_2,\cdots,a_n$ 这 $n$ 个正整数，每个数字不超过 $100$。

输出 3 行。 第一行，为添加括号的方法。 第二行，为最终的中间和之和。 第三行，为 $n-1$ 个中间和，按照从里到外，从左到右的顺序输出。

**【样例解释 $1$】** 参见题目背景。 **【数据范围】** 对于全部的数据，$1\le n\le 20$。