[HNOI2006]超级英雄

题目描述

现在电视台有一种节目叫做超级英雄,大概的流程就是每位选手到台上回答主持人的几个问题,然后根据回答问题的多少获得不同数目的奖品或奖金。主持人问题准备了若干道题目,只有当选手正确回答一道题后,才能进入下一题,否则就被淘汰。为了增加节目的趣味性并适当降低难度,主持人总提供给选手几个“锦囊妙计”,比如求助现场观众,或者去掉若干个错误答案(选择题)等等。 这里,我们把规则稍微改变一下。假设主持人总共有m道题,选手有n种不同的“锦囊妙计”。主持人规定,每道题都可以从两种“锦囊妙计”中选择一种,而每种“锦囊妙计”只能用一次。我们又假设一道题使用了它允许的锦囊妙计后,就一定能正确回答,顺利进入下一题。现在我来到了节目现场,可是我实在是太笨了,以至于一道题也不会做,每道题只好借助使用“锦囊妙计”来通过。如果我事先就知道了每道题能够使用哪两种“锦囊妙计”,那么你能告诉我怎样选择才能通过最多的题数吗?

输入输出格式

输入格式


输入的第一行是两个正整数 $n$ 和 $m$ ($0 < n < 1001, 0 < m < 1001$)表示总共有 n 种“锦囊妙计”,编号为 $0 \sim n-1$,总共有 $m$ 个问题。 以下的m行,每行两个数,分别表示第 $m$ 个问题可以使用的“锦囊妙计”的编号。 **注意**,每种编号的“锦囊妙计”只能使用一次,同一个问题的两个“锦囊妙计”可能一样。

输出格式


输出的第一行为最多能通过的题数 $p$,接下来 $p$ 行,每行为一个整数,第 $i$ 行表示第 $i$ 题使用的“锦囊妙计的编号”。 如果有多种答案,那么任意输出一种,本题使用 Special Judge 评判答案。

输入输出样例

输入样例 #1

5 6
3 2
2 0
0 3
0 4
3 2
3 2

输出样例 #1

4
3
2
0
4

说明

感谢@zhouyonglong 提供special Judge