[HNOI2006]公路修建问题

题目描述

OI island 是一个非常漂亮的岛屿,自开发以来,到这儿来旅游的人很多。然而,由于该岛屿刚刚开发不久,所以那里的交通情况还是很糟糕。所以,OIER Association 组织成立了,旨在建立 OI island 的交通系统。 OI island 有 $n$ 个旅游景点,不妨将它们从 $1$ 到 $n$ 标号。现在,OIER Association 需要修公路将这些景点连接起来。一条公路连接两个景点。公路有,不妨称它们为一级公路和二级公路。一级公路上的车速快,但是修路的花费要大一些。 OIER Association 打算修 $n-1$ 条公路将这些景点连接起来(使得任意两个景点之间都会有一条路径)。为了保证公路系统的效率, OIER Association 希望在这 $n-1$ 条公路之中,至少有 $k$ 条 $(0 \le k \le n-1)$ 一级公路。OIER Association 也不希望为一条公路花费的钱。所以,他们希望在满足上述条件的情况下,花费最多的一条公路的花费尽可能的少。 而你的任务就是,在给定一些可能修建的公路的情况下,选择 $n-1$ 条公路,满足上面的条件。

输入输出格式

输入格式


文件第一行有三个数 $n(1 \le n \le 10000)$,$k(0 \le k \le n-1),m(n-1 \le m \le 20000)$,这些数之间用空格分开。$N$ 和 $k$ 如前所述,$m$ 表示有 $m$ 对景点之间可以修公路。 以下的 $m-1$ 行,每一行有 $4$ 个正整数 $a,b,c_1,c_2$,($1 \le a,b \le n,a \ne b,1 \le c_2 \le c_1 \le 30000$),表示在景点 $a$ 与 $b$ 之间可以修公路,如果修一级公路,则需要 $c_1$ 的花费,如果修二级公路,则需要 $c_2$ 的花费。 **在实际评测时,将只会有 $m-1$ 行公路**

输出格式


输出第一行有一个数据,表示花费最大的公路的花费。 接下来的 $n-1$ 行,每行有两个正整数 $t$ 和 $p$,$t$ 和 $p$ 表示在输入的第 $t$ 对(按照输入的顺序,从 $1$ 开始标号)景点之间修建 $p$ 级公路。 $n-1$ 条公路的输出必选 $t$ 的大小递增,如果有多个方案使花费最大的公路花费最小,那么输出任意一个都可以。

输入输出样例

输入样例 #1

4 2 5 
1 2 6 5
1 3 3 1
2 3 9 4
2 4 6 1

输出样例 #1

6 
1 1 
2 1 
4 1