[国家集训队]墨墨的等式

题目描述

墨墨突然对等式很感兴趣,他正在研究 $\sum_{i=1}^n a_ix_i=b$ 存在非负整数解的条件,他要求你编写一个程序,给定 $n, a_{1\dots n}, l, r$,求出有多少 $b\in[l,r]$ 可以使等式存在非负整数解。

输入输出格式

输入格式


第一行三个整数 $n,l,r$。 第二行 $n$ 个整数 $a_{1\dots n}$。

输出格式


一行一个整数,表示有多少 $b\in[l,r]$ 可以使等式存在非负整数解。

输入输出样例

输入样例 #1

2 5 10
3 5

输出样例 #1

5

说明

对于 $20\%$ 的数据,$n \le 5$,$r \le 10$。 对于 $40\%$ 的数据,$n \le 10$,$r \le 10^6$。 对于 $100\%$ 的数据,$n \le 12$,$0 \le a_i \le 5\times 10^5$,$1 \le l \le r \le 10^{12}$。