[NOI2014] 动物园

题目描述

近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了。例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的。为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的,园长决定开设算法班,让动物们学习算法。 某天,园长给动物们讲解 KMP 算法。 园长:“对于一个字符串 $S$,它的长度为 $L$。我们可以在 $O(L)$ 的时间内,求出一个名为 $\mathrm{next}$ 的数组。有谁预习了 $\mathrm{next}$ 数组的含义吗?” 熊猫:“对于字符串 $S$ 的前 $i$ 个字符构成的子串,既是它的后缀又是它的前缀的字符串中(它本身除外),最长的长度记作 $\mathrm{next}[i]$。” 园长:“非常好!那你能举个例子吗?” 熊猫:“例 $S$ 为 $\verb!abcababc!$,则 $\mathrm{next}[5]=2$。因为$S$的前$5$个字符为 $\verb!abcab!$,$\verb!ab!$ 既是它的后缀又是它的前缀,并且找不到一个更长的字符串满足这个性质。同理,还可得出 $\mathrm{next}[1] = \mathrm{next}[2] = \mathrm{next}[3] = 0$,$\mathrm{next}[4] = \mathrm{next}[6] = 1$,$\mathrm{next}[7] = 2$,$\mathrm{next}[8] = 3$。” 园长表扬了认真预习的熊猫同学。随后,他详细讲解了如何在 $O(L)$ 的时间内求出 $\mathrm{next}$ 数组。 下课前,园长提出了一个问题:“KMP 算法只能求出 $\mathrm{next}$ 数组。我现在希望求出一个更强大 $\mathrm{num}$ 数组一一对于字符串 $S$ 的前 $i$ 个字符构成的子串,既是它的后缀同时又是它的前缀,并且该后缀与该前缀不重叠,将这种字符串的数量记作 $\mathrm{num}[i]$。例如 $S$ 为 $\verb!aaaaa!$,则 $\mathrm{num}[4] = 2$。这是因为$S$的前 $4$ 个字符为 $\verb!aaaa!$,其中 $\verb!a!$ 和 $\verb!aa!$ 都满足性质‘既是后缀又是前缀’,同时保证这个后缀与这个前缀不重叠。而 $\verb!aaa!$ 虽然满足性质‘既是后缀又是前缀’,但遗憾的是这个后缀与这个前缀重叠了,所以不能计算在内。同理,$\mathrm{num}[1] = 0,\mathrm{num}[2] = \mathrm{num}[3] = 1,\mathrm{num}[5] = 2$。” 最后,园长给出了奖励条件,第一个做对的同学奖励巧克力一盒。听了这句话,睡了一节课的企鹅立刻就醒过来了!但企鹅并不会做这道题,于是向参观动物园的你寻求帮助。你能否帮助企鹅写一个程序求出$\mathrm{num}$数组呢? 特别地,为了避免大量的输出,你不需要输出 $\mathrm{num}[i]$ 分别是多少,你只需要输出所有 $(\mathrm{num}[i]+1)$ 的乘积,对 $10^9 + 7$ 取模的结果即可。

输入输出格式

输入格式


第 $1$ 行仅包含一个正整数 $n$,表示测试数据的组数。 随后 $n$ 行,每行描述一组测试数据。每组测试数据仅含有一个字符串 $S$,$S$ 的定义详见题目描述。数据保证 $S$ 中仅含小写字母。输入文件中不会包含多余的空行,行末不会存在多余的空格。

输出格式


包含 $n$ 行,每行描述一组测试数据的答案,答案的顺序应与输入数据的顺序保持一致。对于每组测试数据,仅需要输出一个整数,表示这组测试数据的答案对 $10^9+7$ 取模的结果。输出文件中不应包含多余的空行。

输入输出样例

输入样例 #1

3
aaaaa
ab
abcababc

输出样例 #1

36
1
32 

说明

测试点编号| 约定 -|- 1| $n \le 5, L \le 50$ 2| $n \le 5, L \le 200$ 3| $n \le 5, L \le 200$ 4| $n \le 5, L \le 10,000$ 5| $n \le 5, L \le 10,000$ 6| $n \le 5, L \le 100,000$ 7| $n \le 5, L \le 200,000$ 8| $n \le 5, L \le 500,000$ 9| $n \le 5, L \le 1,000,000$ 10| $n \le 5, L \le 1,000,000$