P2438 [SDOI2005] 解环

题目背景

拜特兰并不总是一个非常民主的国家,也有一些阴暗的历史。一个美好的日子,拜特将军(该国的统帅)作了一个用以结束长期内战的决定,释放被关押的反对派。然而,他并未让反对派的领袖拜特萨直接自由,而是用一根“拜特链”将拜特萨锁在墙边。该链子由很多环和固定在墙上栅栏组成。尽管环并未和栅栏融合在一起,但想除去它们却非常困难。 “将军,你为什么要用链子将我锁在墙边而不让我自由!”拜特萨大叫道。 “拜特萨,你并未完全被链子锁住,我可以坦率的告诉你,你完全可以从栅栏上解下环。”拜特将军回答,同时他补充说,“但是,你必须在夜里工作,一个小时之内完成,不能弄出任何声音,否则,我将按有关法律治罪。”

题目描述

为了帮助拜特萨!链子上的环按整数 $1,2,\dots,n$ 进行了编号。我们可以按照以下规则解开环: 1. 只有一个环时可以被连接到栅栏或从栅栏上拆开。 2. 第 $1$ 号环总能进行连接或拆开。 3. 如果 $1,\dots,k-1\ (1 \le k < n)$ 环都被拆开,第 $k$ 个环被连接时, 此时我们能连接或拆开第 $k+1$ 个环。 写一个程序: 输入描述了拜特链的构成,计算拆除拜特链上全部环的最少操作次数,将结果输出。

输入格式

第 $1$ 行有一个整数 $n\ (1 \le n \le 1000)$。在第 $2$ 行有 $n$ 个用一个空格分隔的整数 $o_1,o_2,\dots,o_n$ (每个都是 $0$ 或 $1$),如果 $o_i=1$,那么第 $i$ 个环和栅栏相连,如果 $o_i=0$,那么第 $i$ 个环没有和栅栏相连。

输出格式

只包含一个整数,为解开拜特链的全部环的最少操作次数。