P2474 [SCOI2008] 天平

你有 $n$ 个砝码，均为 $1$ 克，$2$ 克或者 $3$ 克。你并不清楚每个砝码的重量，但你知道其中一些砝码重量的大小关系。你把其中两个砝码 A 和 B 放在天平的左边，需要另外选出两个砝码放在天平的右边。问：有多少种选法（选法是无序的，也就是说选择砝码 $1$ 和 $2$ 或者 $2$ 和 $1$ 是一种选法）使得天平的左边重（$c_1$）、一样重（$c_2$）、右边重（$c_3$）？（只有结果保证唯一确定的选法才统计在内）

第一行包含三个正整数 $n,A,B$（$1\le A,B\le n,A\neq B$）。 以下 $n$ 行包含重量关系矩阵，其中第 $i$ 行第 $j$ 个字符为加号 `+` 表示砝码 $i$ 比砝码 $j$ 重，减号 `-` 表示砝码 $i$ 比砝码 $j$ 轻，等号 `=` 表示砝码 $i$ 和砝码 $j$ 一样重，问号 `?` 表示二者的关系未知。 数据保证至少存在一种情况符合该矩阵。

仅一行，包含三个整数，即 $c_1,c_2,c_3$。

$4\le n\le 50$。