[SDOI2011]黑白棋

题目描述

小 A 和小 B 又想到了一个新的游戏。 这个游戏是在一个 $1 \times n$ 的棋盘上进行的,棋盘上有 $k$ 个棋子,一半是黑色,一半是白色。 最左边是白色棋子,最右边是黑色棋子,相邻的棋子颜色不同。 ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/1617.png) 小 A 可以移动白色棋子,小 B 可以移动黑色的棋子,其中白色不能往左,黑色不能往右。他们每次操作可以移动 $1$ 到 $d$ 个棋子。 每当移动某一个棋子时,这个棋子不能跨越两边的棋子,当然也不可以出界。当谁不可以操作时,谁就失败了。 小 A 和小 B 轮流操作,现在小 A 先移动,有多少种初始棋子的布局会使他胜利呢?

输入输出格式

输入格式


输入三个数 $n,k,d$。

输出格式


输出小 A 胜利的方案总数。答案对 $10^9+7$ 取模。

输入输出样例

输入样例 #1

10 4 2

输出样例 #1

182

说明

- 对于 $30\%$ 的数据,有 $k=2$。 - 对于 $100\%$ 的数据,有 $1 \leq d \leq k \leq n \leq 10^4$,$k$ 为偶数,$k \leq 100$。