[SDOI2011] 消防

题目描述

某个国家有 $n$ 个城市,这 $n$ 个城市中任意两个都连通且有唯一一条路径,每条连通两个城市的道路的长度为 $z_i$。 这个国家的人对火焰有超越宇宙的热情,所以这个国家最兴旺的行业是消防业。由于政府对国民的热情忍无可忍(大量的消防经费开销)可是却又无可奈何(总统竞选的国民支持率),所以只能想尽方法提高消防能力。 现在这个国家的经费足以在一条边长度和不超过 $s$ 的路径(两端都是城市)上建立消防枢纽,为了尽量提高枢纽的利用率,要求其他所有城市到这条路径的距离的最大值最小。 你受命监管这个项目,你当然需要知道应该把枢纽建立在什么位置上。

输入输出格式

输入格式


输入包含 $n$ 行: 第 $1$ 行,两个正整数 $n$ 和 $s$,中间用一个空格隔开。其中 $n$ 为城市的个数,$s$ 为路径长度的上界。设结点编号以此为$1,2,\ldots,n$。 从第 $2$ 行到第 $n$ 行,每行给出 $3$ 个用空格隔开的正整数,依次表示每一条边的两个端点编号和长度。例如,```2 4 7```表示连接结点 $2$ 与 $4$ 的边的长度为 $7$。

输出格式


输出包含一个非负整数,即所有城市到选择的路径的最大值,当然这个最大值必须是所有方案中最小的。

输入输出样例

输入样例 #1

5 2
1 2 5
2 3 2
2 4 4
2 5 3

输出样例 #1

5

输入样例 #2

8 6
1 3 2
2 3 2 
3 4 6
4 5 3
4 6 4
4 7 2
7 8 3

输出样例 #2

5

说明

对于 $20\%$ 的数据,$n \le 300$。 对于 $50\%$ 的数据,$n \le 3 \times 10^3$。 对于 $100\%$ 的数据,$1\le n \le 3 \times 10^5$,$1\le z_i \le 10^3$。 - 注意,数据中存在权值为 $0$ 的边。 ------------ 2024/1/28 添加一组 hack 数据。