P2557 [AHOI2002] 芝麻开门

周末小可可参加智力大冲浪活动，经过努力终于来到最后一关“芝麻开门”。门上的电子显示屏写着这么一段话：如果你能把 $n^k$ 的所有正整数因子的和正确地写在门上，并念一声“芝麻开门”，门就能够自由打开。 例如：$n=2$，$k=3$，则 $n^k=8$，它的正因子有 $1,2,4,8$，如果小可可把它们的和 $15$ 写在门上，然后念一声“芝麻开门”，门就能够自动打开。 已知门上的 $n,k$ 都是每过一段时间就会变化一次，请你编写程序协助小可可在规定的时间内求出答案，从而获得智力大冲浪的最终大奖。

一行两个正整数 $n,k$。

一行一个整数表示答案。

$1\le n \le 2^{16}$，$1\le k \lt 20$。 解的位数不超过 $100$ 位。