P2561 [AHOI2002] 黑白瓷砖

小可可在课余的时候受美术老师的委派从事一项漆绘瓷砖的任务。首先把 $\frac{n\cdot (n+1)}{2}$ 块正六边形瓷砖拼成三角形的形状，下图给出了 $n=3$ 时拼成的“瓷砖三角形”。然后把每一块瓷砖漆成纯白色或者纯黑色，而且每块瓷砖的正、反两面都必须漆成同样的颜色。  有一天小可可突发奇想，觉得有必要试试看这些瓷砖究竟能够漆成多少种本质不同的图案。所谓两种图案本质不同就是其中的一种图案无论如何旋转、或者翻转、或者同时旋转和翻转都不能得到另外一种图案。 旋转是将瓷砖三角形整体顺时针旋转 $120$ 度或 $240$ 度。 以 $n=3$ 为例。为观察方便，将每块瓷砖都编上号。  翻转是将瓷砖三角形整体左右翻动 $180$ 度。 以 $n=3$ 为例。  一开始，小可可觉得这项实验很有意思，他知道 $n=1$ 时有两个本质不同的漆绘方案，$n=2$ 时也只有四个本质不同的漆绘方案。小可可还把这些漆绘方案画了出来。  但是后来小可可发现在 $n$ 变大的过程中，漆绘方案的数目增长很快，在 $n=14$ 的时候，居然有 $6760803201217259503457555972096$ 种不同的漆绘方案。这果然是一项非常艰巨的实验。因此他决定请你编写程序帮他求解本质不同的漆绘方案数 $s$。

一行，一个正整数 $n$，$n \leq 20$。

以一行的形式输出问题的解 $s$（解的位数不超过 $200$）。