[SCOI2012]滑雪

题目描述

a180285 非常喜欢滑雪。他来到一座雪山,这里分布着 $m$ 条供滑行的轨道和 $n$ 个轨道之间的交点(同时也是景点),而且每个景点都有一编号 $i\space (1 \le i \le n)$ 和一高度 $h_i$。 a180285 能从景点 $i$ 滑到景点 $j$ 当且仅当存在一条 $i$ 和 $j$ 之间的边,且 $i$ 的高度**不小于** $j$。与其他滑雪爱好者不同,a180285 喜欢用最短的滑行路径去访问尽量多的景点。如果仅仅访问一条路径上的景点,他会觉得数量太少。 于是 a18028 5拿出了他随身携带的时间胶囊。这是一种很神奇的药物,吃下之后可以立即回到上个经过的景点(不用移动也不被认为是 a180285 滑行的距离)。 请注意,这种神奇的药物是可以连续食用的,即能够回到较长时间之前到过的景点(比如上上个经过的景点和上上上个经过的景点)。 现在,a180285站在 $1$ 号景点望着山下的目标,心潮澎湃。他十分想知道在不考虑时间胶囊消耗的情况下,以最短滑行距离滑到尽量多的景点的方案(即满足经过景点数最大的前提下使得滑行总距离最小)。你能帮他求出最短距离和景点数吗?

输入输出格式

输入格式


输入的第一行是两个整数 $n,m$。 接下来一行有 $n$ 个整数 $h_i$,分别表示每个景点的高度。 接下来 $m$ 行,表示各个景点之间轨道分布的情况。每行三个整数 $u,v,k$,表示编号为 $u$ 的景点和编号为 $v$ 的景点之间有一条长度为 $k$ 的轨道。

输出格式


输出一行,表示 a180285 最多能到达多少个景点,以及此时最短的滑行距离总和。

输入输出样例

输入样例 #1

3 3 
3 2 1 
1 2 1 
2 3 1 
1 3 10 

输出样例 #1

3 2

说明

【数据范围】 对于 $ 30\% $ 的数据,$ 1 \le n \le 2000 $; 对于 $ 100\% $ 的数据,$ 1 \le n \le 10^5 $。 对于所有的数据,保证 $ 1 \le m \le 10^6 $ , $ 1 \le h_i \le 10^9 $ ,$ 1 \le k_i \le 10^9 $。