[ZJOI2008]树的统计

题目描述

一棵树上有 $n$ 个节点,编号分别为 $1$ 到 $n$,每个节点都有一个权值 $w$。 我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作: I. `CHANGE u t` : 把结点 $u$ 的权值改为 $t$。 II. `QMAX u v`: 询问从点 $u$ 到点 $v$ 的路径上的节点的最大权值。 III. `QSUM u v`: 询问从点 $u$ 到点 $v$ 的路径上的节点的权值和。 注意:从点 $u$ 到点 $v$ 的路径上的节点包括 $u$ 和 $v$ 本身。

输入输出格式

输入格式


输入文件的第一行为一个整数 $n$,表示节点的个数。 接下来 $n-1$ 行,每行 $2$ 个整数 $a$ 和 $b$,表示节点 $a$ 和节点 $b$ 之间有一条边相连。 接下来一行 $n$ 个整数,第 $i$ 个整数 $w_i$ 表示节点 $i$ 的权值。 接下来 $1$ 行,为一个整数 $q$,表示操作的总数。 接下来 $q$ 行,每行一个操作,以 `CHANGE u t` 或者 `QMAX u v` 或者 `QSUM u v` 的形式给出。

输出格式


对于每个 `QMAX` 或者 `QSUM` 的操作,每行输出一个整数表示要求输出的结果。

输入输出样例

输入样例 #1

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

输出样例 #1

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

说明

对于 $100 \%$ 的数据,保证 $1\le n \le 3\times 10^4$,$0\le q\le 2\times 10^5$。 中途操作中保证每个节点的权值 $w$ 在 $-3\times 10^4$ 到 $3\times 10^4$ 之间。