[ZJOI2012]灾难

题目背景

阿米巴是小强的好朋友。 阿米巴和小强在草原上捉蚂蚱。小强突然想,如果蚂蚱被他们捉灭绝了,那么吃蚂蚱的小鸟就会饿死,而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝,从而引发一系列的生态灾难。 学过生物的阿米巴告诉小强,草原是一个极其稳定的生态系统。如果蚂蚱灭绝了,小鸟照样可以吃别的虫子,所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾难。

题目描述

我们现在从专业一点的角度来看这个问题。我们用一种叫做食物网的有向图来描述生物之间的关系: - 一个食物网有 $n$ 个点,代表 $n$ 种生物,生物从 $1$ 到 $n$ 编号。 - 如果生物 $x$ 可以吃生物 $y$,那么从 $y$ 向 $x$ 连一个有向边。 - 这个图没有环。 - 图中有一些点没有连出边,这些点代表的生物都是生产者,可以通过光合作用来生存。 - 而有连出边的点代表的都是消费者,它们必须通过吃其他生物来生存。 - 如果某个消费者的所有食物都灭绝了,它会跟着灭绝。 我们定义一个生物在食物网中的“灾难值”为,如果它突然灭绝,那么会跟着一起灭绝的生物的种数。 举个例子:在一个草场上,生物之间的关系如下 ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/2wqxy2ek.png) 如果小强和阿米巴把草原上所有的羊都给吓死了,那么狼会因为没有食物而灭绝,而小强和阿米巴可以通过吃牛、牛可以通过吃草来生存下去。所以,羊的灾难值是 $1$。但是,如果草突然灭绝,那么整个草原上的 $5$ 种生物都无法幸免,所以,草的灾难值是 $4$。 给定一个食物网,你要求出每个生物的灾难值。

输入输出格式

输入格式


第一行有一个整数,表示食物网的结点个数 $n$。 第 $2$ 到第 $(n + 1)$ 行,每行若干个互不相同的整数,第 $(i + 1)$ 行的整数 $a_{i, j}$ 表示编号为 $i$ 的生物可以吃编号为 $a_{i, j}$ 的生物。每行结尾有一个整数 $0$ 表示本行结束。

输出格式


输出 $n$ 行,每行一个整数,第 $i$ 行输出编号为 $i$ 的生物的灾难值。

输入输出样例

输入样例 #1

5
0
1 0
1 0
2 3 0
2 0

输出样例 #1

4
1
0
0
0

说明

### 样例 1 解释 样例输入描述了题目描述中举的例子,点的编号从 $1$ 至 $5$ 依次表示草,牛,羊,狼,小强。 ### 数据规模与约定 - 对于 $50\%$ 的数据,保证 $n \leq 10^4$。 - 对于 $100\%$ 的数据,保证 $1 \leq n \leq 65534$,$1 \leq a_{i, j} \leq n$,图上的边数不超过 $10^6$,且图上不存在环。