[ZJOI2009]取石子游戏

题目描述

在研究过 Nim 游戏及各种变种之后,Orez 又发现了一种全新的取石子游戏,这个游戏是这样的: 有 $n$ 堆石子,将这 $n$ 堆石子摆成一排。游戏由两个人进行,两人轮流操作,每次操作者都可以从最左或最右的一堆中取出若干颗石子,可以将那一堆全部取掉,但不能不取,不能操作的人就输了。 Orez 问:对于任意给出一个初始一个局面,是否存在先手必胜策略。

输入输出格式

输入格式


文件的第一行为一个整数 $T$,表示有 $T$ 组测试数据。对于每组测试数据: 第一行为一个整数 $n$,表示有 $n$ 堆石子。 第二行为 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots , a_n$,依次表示每堆石子的数目。

输出格式


对于每组测试数据仅输出一个整数 $0$ 或 $1$。其中 $1$ 表示有先手必胜策略,$0$ 表示没有。

输入输出样例

输入样例 #1

1
4
3 1 9 4

输出样例 #1

0

说明

对于 $30 \%$ 的数据,$n \le 5$,$a_i \le {10}^5$。 对于 $100 \%$ 的数据,$1 \le T \le 10$,$1 \le n \le 1000$,$1 \le a_i \le {10}^9$。