[ZJOI2010]基站选址

题目描述

有 $N$ 个村庄坐落在一条直线上,第 $i(i>1)$ 个村庄距离第 $1$ 个村庄的距离为 $D_i$。需要在这些村庄中建立不超过 $K$ 个通讯基站,在第 $i$ 个村庄建立基站的费用为 $C_i$。如果在距离第 $i$ 个村庄不超过 $S_i$ 的范围内建立了一个通讯基站,那么就村庄被基站覆盖了。如果第 $i$ 个村庄没有被覆盖,则需要向他们补偿,费用为 $W_i$。现在的问题是,选择基站的位置,使得总费用最小。

输入输出格式

输入格式


输入文件的第一行包含两个整数 $N,K$,含义如上所述。 第二行包含 $N-1$ 个整数,分别表示 $D_2,D_3,\cdots,D_N$ ,这 $N-1$ 个数是递增的。 第三行包含 $N$ 个整数,表示 $C_1,C_2,\cdots,C_N$。 第四行包含 $N$ 个整数,表示 $S_1,S_2,\cdots,S_N$。 第五行包含 $N$ 个整数,表示 $W_1,W_2,\cdots,W_N$。

输出格式


输出文件中仅包含一个整数,表示最小的总费用。

输入输出样例

输入样例 #1

3 2
1 2
2 3 2
1 1 0
10 20 30

输出样例 #1

4

说明

40%的数据中,$N \leq 500$; 100%的数据中,$K\leq N$,$K\leq 100$,$N\leq 20,000$,$D_i \leq 1000000000$,$C_i\leq 10000$,$S_i \leq1000000000$,$W_i \leq 10000$。