P2629 好消息，坏消息

Uim 在公司里面当秘书，现在有 $n$ 条消息要告知老板。每条消息有一个好坏度，这会影响老板的心情。告知完一条消息后，老板的心情等于老板之前的心情加上这条消息的好坏度。最开始老板的心情是 $0$，一旦老板心情到了 $0$ 以下就会勃然大怒，炒了 Uim 的鱿鱼。 Uim 为了不被炒，提前知道了这些消息（已经按时间的发生顺序进行了排列）的好坏度，希望知道如何才能不让老板发怒。 Uim 可以使用一种叫 “倒叙” 的手法，例如有 $n$ 条消息，Uim 可以任取一个整数 $k$（$1 \leq k \leq n$），先从 $k$ 事件通报到 $n$ 事件，再从 $1$ 事件通报到 $k-1$ 事件。特别的，当 $k=1$ 时按照原顺序通报。 他希望知道，有多少个这样的 $k$ 可以让老板不发怒。

第一行一个整数 $n$（$1 \le n \le10^6$），表示有 $n$ 个消息。 第二行 $n$ 个整数，按时间顺序给出第 $i$ 条消息的好坏度 $A_i$（$-10^3\le A_i \le 10^3$）。

一行一个整数，表示可行的方案个数。

**【样例解释】** 通报事件的可行顺序（用编号表示）为 $2\rightarrow3\rightarrow4\rightarrow1$ 或 $3\rightarrow4\rightarrow1\rightarrow2$（分别对应 $k=2$ 和 $k=3$） 通报事件的可行顺序（用好坏度表示）为 $5\rightarrow1\rightarrow2\rightarrow(-3)$ 或 $1\rightarrow2\rightarrow(-3)\rightarrow5$ **【数据范围】** 对于 $25\%$ 的数据，$n\le10^3$； 对于 $75\%$ 的数据，$n\le10^4$； 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n\le 10^6$。