图像变换

题目描述

给定 $3$ 行 $3$ 列的图像各像素点灰度值,给定最终图像,求最短、字典序最小的操作序列。 其中,可能的操作及对应字符有如下四种: `A`:顺时针旋转 $90$ 度; `B`:逆时针旋转 $90$ 度; `C`:左右翻转; `D`:上下翻转。

输入输出格式

输入格式


一个矩阵,表示初始的图像。 一个矩阵,表示最终的图像。

输出格式


最短、字典序最小的操作序列,保证长度不超过 $10^8$,不保证有解。 若长度不超过 $10^8$ 无解则输出 `Poland cannot into space!!!` 。

输入输出样例

输入样例 #1

3 4 5
6 7 8
1 2 3
1 2 3
6 7 8
3 4 5

输出样例 #1

D

说明

字符串长度不超过 $10^8$。