P2696 慈善的约瑟夫

你一定听说过约瑟夫问题吧？即从 $N$ 个人中找出唯一的幸存者。现在老约瑟夫将组织一个皆大欢喜的新游戏，假设 $N$ 个人站成一圈，从第 $1$ 人开始交替的去掉游戏者，但只是暂时去掉，直到最后剩下唯一的幸存者为止。幸存者选出后，所有比幸存者号码高的人每人得到 $1$ 个金币，永久性离开。其余剩下的将重复以上的游戏过程，比幸存者号码大的人每人得到 $1$ 个金币后离开。经过若干轮这样的过程后，一旦人数不再减少，则最后剩下的那些人将得到 $2$ 个金币。请你计算一下老约瑟夫一共要付出多少钱？

一行一个正整数 $N$ 表示人数。

一行一个正整数表示共需支付的钱数。

$1\le N \le 10^5$