[USACO5.3]巨大的牛棚Big Barn

题目背景

(USACO 5.3.4)

题目描述

农夫约翰想要在他的正方形农场上建造一座正方形大牛棚。他讨厌在他的农场中砍树,想找一个能够让他在空旷无树的地方修建牛棚的地方。我们假定,他的农场划分成 N x N 的方格。输入数据中包括有树的方格的列表。你的任务是计算并输出,在他的农场中,不需要砍树却能够修建的最大正方形牛棚。牛棚的边必须和水平轴或者垂直轴平行。 EXAMPLE 考虑下面的方格,它表示农夫约翰的农场,‘.'表示没有树的方格,‘#'表示有树的方格 1 2 3 4 5 6 7 8 1 . . . . . . . . 2 . # . . . # . . 3 . . . . . . . . 4 . . . . . . . . 5 . . . . . . . . 6 . . # . . . . . 7 . . . . . . . . 8 . . . . . . . . 最大的牛棚是 5 x 5 的,可以建造在方格右下角的两个位置其中一个。

输入输出格式

输入格式


Line 1: 两个整数: N (1 <= N <= 1000),农场的大小,和 T (1 <= T <= 10,000)有树的方格的数量 Lines 2..T+1: 两个整数(1 <= 整数 <= N), 有树格子的横纵坐标

输出格式


只由一行组成,约翰的牛棚的最大边长。

输入输出样例

输入样例 #1

8 3
2 2
2 6
6 3

输出样例 #1

5

说明

题目翻译来自NOCOW。 USACO Training Section 5.3