P2727 [USACO3.2] 01串 Stringsobits

考虑所有长度为 $N$（$1 \le N \le 31$）的二进制串（允许前导零）。将这些串按照其表示的数值从小到大排序，并从中选出那些二进制表示中至多有 $L$ 个 $1$ 的串（$0 \le L \le N$）。 给定 $N, L$ 和一个正整数 $i$，你需要输出上述排序后的序列中的第 $i$ 个串（保证第 $i$ 个串存在）。 例：$100101$ 中，$N=6$，含有 $1$ 的个数为 $3$。

一行三个整数 $N,L,i$。

输出满足条件的第 $i$ 小的二进制数。

题目翻译来自NOCOW。 USACO Training Section 3.2